Calcul de produits scalaires

Soit \(\text A,\text B,\text C\) trois points distincts du plan et soit  \(\vec{u}\)  et  \(\vec{v}\) les vecteurs non nuls définis par  \(\vec{u}=\vec{\text A\text B}\)  et  \(\vec{v}=\vec{\text A\text C}\) . Soit \(\theta=\widehat{\text B\text A\text C}\) .

Calculer  \(\vec{u}\cdot\vec{v}\)  dans les cas suivants.

1.  \(\lVert\vec{u}\lVert=3, \lVert\vec{v}\lVert=4\)  et  \(\theta=90°\)

2.  \(\lVert\vec{u}\lVert=5, \lVert\vec{v}\lVert=2\)  et  \(\theta=30°\)

3.  \(\lVert\vec{u}\lVert=7, \lVert\vec{v}\lVert=9\)  et  \(\theta=120°\)

4.  \(\lVert\vec{u}\lVert=5, \lVert\vec{v}\lVert=4\)  et  \(\theta=180°\)